paralelkenar

Paralelkenar

Paralelkenar bir dörtgen çeşididir. Konumuzda paralelkenar özelliklerini, paralelkenar alan hesaplamaları ile ilgili yöntem ve özellikleri inceleyeceğiz. Paralelkenar konusu kpss geometri dersinin eğlenceli ve soru çözmesi zevkli bir konusudur. Şunu unutmayalım ki geometride en önemli kısım dikkat ve sorudaki özelliği yada isteneni görebilme yeteneğini kazanmaktır. Bu da ancak bol örnek çözmekle ve sık sık tekrar yapmak ile mümkün olmaktadır. Önceki konumuzda Dörtgenleri incelemiştik. Sıradaki konumuz ise Paralelkenar olacaktır.

Paralelkenar

Karşılıklı kenarları birbirine paralel ve eş olan dörtgenlere paralelkenar denir.

paralel$ \displaystyle \left[ AB \right]$//$ \displaystyle \left[ CD \right]$

$ \displaystyle \left[ BC \right]$//$ \displaystyle \left[ AD \right]$

 

 

 

Paralelkenar Özellikleri:

1. Paralelkenarın karşılıklı açıları birbirine eşittir.

m($ \displaystyle \widehat{A}$)=m($ \displaystyle \widehat{C}$)=∝

m($ \displaystyle \widehat{B}$)=m($ \displaystyle \widehat{D}$)=β

∝+β=$ \displaystyle {{180}^{0}}$

2. Paralelkenarın karşılıklı kenarları birbirine eşittir.

$ \displaystyle \left| AB \right|=\left| CD \right|$=a

$ \displaystyle \left| BC \right|=\left| AD \right|$=b

 

3. Paralelkenarın köşegenleri birbirini ortalar.

paralel köşegen

 

$ \displaystyle \left| AO \right|=\left| CO \right|$

$ \displaystyle \left| BO \right|=\left| DO \right|$

Yani bölünen köşegenin her iki parçası birbirine eşittir.

4. $ \displaystyle \left[ AE \right]$ ile $ \displaystyle \left[ BE \right]$ açıortay ise m($ \displaystyle \widehat{AEB}$)=$ \displaystyle {{90}^{0}}$

paralel açıortay

 

Açıortayların kesiştikleri bölümdeki açı $ \displaystyle {{90}^{0}}$’dir.

 

 

Paralelkenarın Alanı

paralel alan

Alan (ABCD)=a.$ \displaystyle {{h}_{a}}$=b.$ \displaystyle {{h}_{b}}$

 

Kenar ve o kenarın yüksekliğinin çarpımı  paralelkenarın alanını vermektedir.

 

a.

paralel eşit alan

$ \displaystyle {{S}_{1}}$=$ \displaystyle {{S}_{2}}$=$ \displaystyle {{S}_{3}}$=$ \displaystyle {{S}_{4}}$

Köşegenlerle 4’e ayrılmış bir paralel kenarın her bir bölümünün alanı birbirine eşittir.

 

 

b. “P”, paralel kenar içinde herhangi bir nokta  olsun.

paralel nokta

$ \displaystyle {{S}_{1}}$+$ \displaystyle {{S}_{3}}$=$ \displaystyle {{S}_{2}}$+$ \displaystyle {{S}_{4}}$=$ \displaystyle \frac{A(ABCD)}{2}$

Oluşan üçgenlerden karşılıklı olanlarının alanları toplamı paralelkenar alanının yarısına eşittir.

 

c.
paralel alan toplam$ \displaystyle {{S}_{1}}$=$ \displaystyle {{S}_{2}}$+$ \displaystyle {{S}_{3}}$ ve Alan (AEB)= $ \displaystyle \frac{A(ABCD)}{2}$

Paralel kenar bir kenardan belirlenen herhangi bir tepe noktasından bölünerek üç tane üçgen elde edilir. Şekilde görüldüğü gibi büyük üçgenin alanı diğer iki küçük üçgenin alanlarının toplamına eşittir.

 

Kpss genel yetenek geometri dersine ait Paralelkenar konusu tamamlanmıştır. Bir sonraki kpss genel yetenek geometri konusu Dikdörtgen olacaktır.

, , , ,

9 Yorum Yapılmış Paralelkenar

  1. Coco 02 Ocak 2018 at 20:19 #

    İyi iyi

  2. Aleyna 18 Nisan 2017 at 20:54 #

    Biraz karmaşık çok örnek olsaymış daha iyi olurmuş ama işime yaradı teşekkür ederim

  3. Serhat Demir 26 Mart 2017 at 14:06 #

    Arkadaslar bu konu dortgenin temel alanlari kinusuna giriyormu?

    • Gizlikiz 03 Haziran 2018 at 16:30 #

      Çokgenler konusuna giriyo diye biliyorum.

  4. büşra 10 Mayıs 2016 at 08:31 #

    İdare edecek kadar var

  5. fhdtdulyfyık 13 Mart 2016 at 10:50 #

    bence güzel

  6. buse 06 Mart 2016 at 15:22 #

    Bence coook guzeldi ama cok az ornek var biraz daha cok olsaydi isime daha cok yarardi

    • merve 17 Mart 2016 at 10:03 #

      Bencede

  7. İnternetçi 07 Aralık 2015 at 20:43 #

    Eh biraz karmaşıktı ama iyi

Bir Cevap Yazın