asal sayılar ve aralarında asal sayılar

Asal Sayılar

Asal sayılar konusu kpss matematik dersinin sayı çeşitleri içinde yer almaktadır. Asal sayılar bazen tek başına kpss sorusu olarak geldiği gibi bazen de problemler içinde ya da başka matematik soruları içinde gelmektedir. Bu yüzden bu konuyu iyi anlamalıyız.

Asal Sayılar

Asal sayılar , 1’den büyük olacak şekilde, 1 ve kendisinden başka pozitif tam sayı böleni olmayan tam sayılardır. Asal sayılar 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 gibi sadece 1’e ve kendisine tam olarak bölünebilen tam sayılardan oluşur.

1 asal sayı değildir.
Asal sayıların en küçük ve çift olan sayısı 2’dir.
Negatif tam sayılar asal sayılar içinde yer almaz, çünkü asallar 2’den başlamaktadır.

Yukarıda belirtilen kuralları kpss soruları açısından dikkate almalıyız. Asal sayıların içinde yer alan bu püf noktaları gerek deneme sorularında gerek kpss sorularında sıkça karşımıza çıkmaktadır.

Asal sayıların çarpanları, 1 ve asal sayının kendisidir. (19 = 19.1)

Aralarında Asal Sayılar

Kpss sorularında karşımıza 1’den başka pozitif olarak tam sayı böleni olmayan en az iki tam sayıya aralarında asal sayı denir.

5 ile 7 aralarında asaldır.

9 ile 16 aralarında asaldır.

Dikkat edileceği üzere herhangi iki ya da daha fazla sayının aralarında asal olması için sayıların kendisinin de asal olması gerekmez. 9 ve 16 sayılarının kendileri asal değildir. Ancak aralarında asal sayılardır.

8, 9 ve 11 aralarında asaldır.

8, 10 ve 13 sayıları aralarında asaldır.

Yine burada dikkat edilecek olursa 8 ve 10 aralarında asal değildir. Çünkü ikisi de 1’in dışında 2’ye bölünebilmektedir. Ancak yukarıdaki örnekte 3 sayı verilmiş ve bu 3 sayınında aynı anda ortak bir böleni olmadığı için 8, 10 ve 13 aralarında asaldır.
9, 21 ve 30 aralarında asal değildir. Bu üç sayı 1’in dışında 3’e bölünebilmektedir. Bu yüzden aralarında asal değillerdir.
1 sayısı her pozitif tam sayı ile aralarında asaldır.

Kpss genel yetenek matematik sorularında aralarında asal sayılar soruları bazen kesirli eşitlik olarak da karşımıza çıkmaktadır.

Herhangi bir kpss matematik sorusunda a ile b ve x ile y aralarında asal sayı olarak verilmişse ve  \frac{a}{b} = \frac{x}{y} eşitliği de ek olarak verilmişse, buradan a=x ve b=y sonucunu çıkartabiliriz.

Kpss genel yetenek matematik dersine ait asal sayılar konusu tamamlanmıştır. Bir sonraki matematik konusu ardışık sayılar ve aritmetik dizi konusu olacaktır.

, , , ,

28 Yorum Yapılmış Asal Sayılar

  1. deniz 17 Kasım 2017 at 21:45 #

    Rasyonel sayılar aralarında asal olabilir mi

  2. Alican 05 Kasım 2016 at 09:46 #

    1 ve 2 aralarında asal mıdır

    • Adnan 11 Eylül 2017 at 11:13 #

      1 sayısı her pozitif tam sayı ile aralarında asaldır.

  3. mehmet 12 Ekim 2016 at 11:30 #

    8,10,13 burada 3 tane sayı verilmiş bu 3 sayıda aynı sayıya bölünemez bu yüzden kendi aralarında asaldır.8 ikiye bölünür 10 ikiye bölünür 13 ikiye bölünmez. Bu 3 rakamda 3 bölünmez 4 e bölünmez 5 e bölünmez 6 ya bölünmez 7 ye bölünmez 8 sadece kendine bölünür 10 ve 13 e bölünmez yani.8,10,13 aynı sayıya bölünmek zorunda bölünmezse kendi aralarında asaldır denir.

  4. mehmet 12 Ekim 2016 at 11:22 #

    verdiğin sayıların ortak böleni yoktur bu yüzden kendi aralarında asaldır.

    • Hemşiriniz!!! 17 Kasım 2016 at 15:30 #

      Mehmet yanlışsın 7 ve 14 ün sadece ortak böleni 1 değildir 7 de vardır,
      9 ile 27 nin ortak böleni 3 te vardır,
      15 ile 60 ın ortak böleni 3,5,30 vardır,
      AMA 17 ile 58 in ortak bir bölenleri yoktur sadece 1 vardır ARALARINDA ASAL OLMASI İÇİN VERİLEN SAYILAR SADECE 1 E ORTAK BÖLÜNEBİLMESİ LAZIM… 😉

  5. mehmet 12 Ekim 2016 at 11:19 #

    Sude; verilen sayılarda 1 harıcında ortak böleni yoksa asaldır, ortak böleni varsa asal değildir.verilen sayılardan birtanesi asalsa hepsi asal olur.ortak bölen birinde değil hepsinde olmak zorundadır.

  6. cghgg 26 Eylül 2016 at 17:30 #

    7ile 14, 9 ile 27 15 ile60, 17 ile58 aralarında asal mıdır acill lütfen

  7. Melek 03 Eylül 2016 at 11:46 #

    21 ve 10 aralarnda asalmı

  8. okan 18 Kasım 2015 at 12:49 #

    hepimizin bence tek problemi hangi işaretin ne anlama gelmediği okurken tek işlem yaparken güzel ama hangi işlemi hangi problemde nasıl kullanacağımız sorun böyle eğitim sistemi olmaz olsun… ülkenin % 70 i belki matemetiği sevmiyor… ne öğretmenler sevdirebiliyor nede bu sistem yazık…

  9. Hshdg 04 Kasım 2015 at 18:41 #

    Çok güzel anladım sağolun ☺?

  10. Alptekin 27 Ekim 2015 at 01:16 #

    çok güzel bir site olmuş ihtiyaca karşılık vermiş fakat konu anlatımları videolu olsa daha güzel olabilir ben Alptekin Hoca youtube de Matematik Konu anlatımlarım var youtube de Alptekin Hoca yazıp videolarıma ulaşabilirsiniz burdan videoların url sini alıp yayınlaya bilirsiniz öğrencilere de çok faydalı olabileceğini düşünüyorum

  11. Mehmet 16 Ekim 2015 at 17:35 #

    Bunlarla ilgili soruları nerde bulabılırım

  12. glsn 04 Ekim 2015 at 12:40 #

    Çok iyi bir site teşekkürler yazılan konuları iyi okursak daha iyi anlarız

  13. disodem 15 Eylül 2015 at 15:02 #

    sadece 8 VE 10 u sormuyor 8 10 ve 13 ü soruyor o yuzden aralarında asaldır. sadece 8 ve 10 u sorsaydı dediğin dogru olurdu çünkü seninde söylediğin gibi 2 yede bölünebiliyor

  14. ralem 28 Temmuz 2015 at 14:39 #

    8 , 10 , 13 aralarında asaldır dediği yanlıs degilmi arkadaslar 8 ile 10 ; 1 ve kendileri dısında 2 ilede bölünebiliyor
    ??

    • Sümeyye Hasdemir Yıldırım 24 Eylül 2015 at 11:53 #

      Araalarinda asal diyor 3 sayının ortak bir boleni varmı arkadaşım aynı anda ucunude bölen bir sayı

    • RushWanTeD 19 Kasım 2016 at 12:58 #

      haklısın kardes asal değil

  15. unal 26 Mayıs 2015 at 00:53 #

    çok güzel teşekkürler

  16. yagmur 18 Mart 2015 at 22:44 #

    Kotu bisey yok cok guzel ve harika bilgiler sudecim keske derini İyi dinleseydin…

  17. elanur 24 Şubat 2015 at 21:11 #

    Harika allah razı olsun

  18. can 30 Kasım 2014 at 11:38 #

    muhteşem bir site

    • Sena 11 Aralık 2014 at 19:44 #

      bence güzeldiiii!

  19. sudenaz 29 Ekim 2014 at 12:18 #

    ayrıntılı bılgı lutfennnn

  20. admin 04 Ekim 2014 at 23:18 #

    ya evet oyle anlatınsana

  21. sudee 02 Ekim 2013 at 19:58 #

    daha ayrıntılı bilgi istiyorum

    • SEFER ZAFER SEVİNÇ 25 Mayıs 2014 at 12:58 #

      bundan daha ayrıntılı bilgi yoktur sanırım sude..ancak konu ile ilgili sorular cözersen yorumlama şansın olacak ve daha net anlayabilirsin.. gayet net ve açık şekilde anlatılmış konu

    • mamut 27 Ekim 2014 at 18:36 #

      çok işime yaradı……. saolun

Bir Cevap Yazın