obeb - okek konu anlatımı

OBEB – OKEK

OBEB – OKEK konumuz kpss matematik dersinde en sık ve neredeyse her yıl soru gelen bir konudur. OBEB – OKEK olarak kısaltılan bu konular Ortak Katların En Büyüğü ve Ortak Katların En Küçüğü anlamındadır.  Önceki konumuzda Asal Çarpanlara Ayırmayı hep birlikte incelemiştik. Sıradaki konumuz ise OBEB – OKEK konusu olacak.

OBEB – OKEK

a. OBEB

Aynı anda iki veya daha fazla tam sayıyı bölen pozitif bölen sayıların en büyüğüne bu sayıların Ortak Bölenlerinin En Büyüğü (OBEB) denir. İki yolla bulunabilir.

1. Yol

Verilen sayılar birlikte asal çarpanlarına ayrılır. Bu iki sayıyı aynı anda bölebilen sayılar işaretlenir. Ve işaretlenen bu sayılar çarpılır.

24, 36, 54 sayılarının OBEB ini bulalım.

OBEB1

 

OBEB (24,36,54)=2.3=6

 

 

 

2. Yol 

Verilen sayılar asal çarpanlara ayrılır ve ortak asal çarpanlardan üslerinin en küçük olanları alınır ve çarpılır.

24=8.3= $\displaystyle {{2}^{3}}{{.3}^{1}}$ (2 ve 3 asal)

36=4.9= $ \displaystyle {{2}^{2}}{{.3}^{2}}$ (2 ve 3 asal)

54=2.27= $ \displaystyle {{2}^{1}}{{.3}^{3}}$ (2 ve 3 asal)

Tabanları aynı olanlardan üssü en küçük olanların çarpımı;

OBEB(24, 36, 54) = 2.3 = 6 dır.

B. OKEK

İki yada daha fazla tam sayının ortak katlarının en küçüğüne OKEK denir. OKEK iki yolla bulunabilir.

1.Yol

Verilen sayılar beraber asal çarpanlara ayrılır ve bu sayıları bölen asal çarpanlar birbirleriyle çarpılır.

Örneğin 36 ve 48 sayılarının OKEK ini bulalım.

OKEK

 

 

OKEK (36, 48)$ \displaystyle ={{2}^{4}}{{.3}^{2}}$

=16.9=144

 

 

2.Yol

Sayılar asal çarpanlarına ayrılır. Ve ortak asal çarpan sayılardan üslerinin en büyükleri ile ortak olmaya asal çarpan çarpılır.

Örneğin; 24 ile 60 ın OKEK ini bulalım.

$ \displaystyle 24={{2}^{3}}.3$

$\displaystyle 60={{2}^{2}}.3.5$

$ \displaystyle OKEK(24,60)={{2}^{3}}.3.5=120$

OBEB bölen sayıyı ( genellikle küçük sayıyı),  OKEK ise bölünen sayıyı (genellikle büyük sayıyı) temsil eder. OBEB i ve OKEK i alınacak sayılar eşit ise OBEB ve OKEK o sayıya eşittir.

OBEB (a,b)=x olsun

$ \displaystyle \frac{a}{x}=k$     $ \displaystyle \frac{b}{x}=t$

a=kx,    b=xt  olacak şekilde k ve t aralarında asal sayılar mevcuttur.

OKEK(x,y)=a olsunx.

k=a,     y.t=a  olacak şekilde k ve t aralarında asal sayıları mevcuttur.

OBEB(x,y)=a

OKEK(x,y)=b ise

x+y nin en büyük değeri a+b olabilir.

a ve b aralarında asal ise

OBEB(a,b)=1

OKEK(a,b)=a.b dir.

Kpss genel yetenek matematik dersine ait OBEB – OKEK konusu tamamlanmıştır. Bir sonraki kpss genel yetenek matematik konumuz ise Rasyonel Sayılar olacaktır.

, , , ,

19 Yorum Yapılmış OBEB – OKEK

  1. deniz 11 Eylül 2018 at 20:40 #

    bunlar kolay konular bana zor soru getirin arkadaş!

    • abdül 27 Kasım 2018 at 10:19 #

      tmm krdşm

    • Çağlar 01 Aralık 2018 at 21:51 #

      Ekok( 6/25, 8/15) / ebob( 6/25,8/15 ) bu sorular nası çözülüyo

  2. ndkdn 10 Ekim 2017 at 21:20 #

    ebob ile obeb in , ekok ile de okek in ne farkı var

    • asdsad 30 Haziran 2018 at 20:49 #

      farkı yok

  3. doğa 19 Nisan 2017 at 11:42 #

    Sen ne gadar zekisin ele

  4. Beritan 23 Eylül 2016 at 11:56 #

    Obeb okek nasil ben anlamadim

    • Serkan Tekbaş 26 Eylül 2016 at 23:19 #

      Bu soruyu hocalarınızdan sıkça duymuşsunuzdur: ‘Neresini anlamadın’?

      • aoç 31 Ocak 2017 at 20:47 #

        1-anladığım=anlamadığım

  5. Hazal 25 Ağustos 2016 at 16:57 #

    Ya bunlar çok kolay hemen yaparız ama bazen gereksiz yerde bile bölmede yanlışlık yapabiliyoruz herkese başarılar başarılar tabiki banada

    • Zeynep 14 Ağustos 2017 at 18:08 #

      Bunlarmi kolay!!!!!!

      • 0zz 06 Mayıs 2018 at 16:30 #

        sana göre zor mu

  6. Akaja 23 Ağustos 2016 at 18:04 #

    Kardeşim büyük parçadan kücüğe doğru hareket edersen Obeb dir örneğin bidonların icine su koymak gibi kaç lt gerekli gibi tarlanın etrafına ağaç ekmek gibi bir tel i parçalarına ayırmak gibi
    Kücük parçadan da büyüğe gidersen Okek tir yanı fayanslardan oda yapmak , kücük parçalardan bir tel yapmak veya bulusma soruları kac kez tur atar soruları her daim okek tir

  7. Gulistan 16 Kasım 2015 at 22:12 #

    Obeb okek sorularinda en az en fazla dedigi zaman obebi mi okeki mi almam gerekiyor. Hep karistiriyoruz. Yardimci olur musunuz?

    • ALİ 18 Kasım 2015 at 15:52 #

      OKEK (ortak katların en küçüğü) içinde k var küçük ten hatırla ama katlar dediği için okek obebden buyuk çıkar çinkü iki sayının buluştuğu katlardır ör:3 ile 5 in okek’i 3*5:15 te buluşurlar yani 15 i hem 3 böler hemde 5 böler

      OBEB (Ortak katların en büyüğü) içinbe b var büyük 3 ile 5 in obebi ortak, bolenini bulalım = ikisinide 1 böler

    • ALİ 18 Kasım 2015 at 16:15 #

      Gülistan hanım sorunuzu yanlış anlamışım 🙂
      en küçüğü derse okek (içinde k var küçük ten hatırla)
      en buyuüğü derse obeb (içinde b var büyükten hatırla )

    • Sewda 04 Mart 2016 at 19:32 #

      Cnm bnm küçük ün ilk harfi k okek te k var büyük ün ilk harfi b obeb de b çok var

      • Tolga 11 Kasım 2016 at 15:23 #

        Okek (24÷5,9÷10,16÷15) kaca esittir

        • Burak 05 Şubat 2017 at 23:00 #

          Sonuncu olan 16/15 den dolayı bulunamaz kardeşim

Bir Cevap Yazın